21.6% 年化的票据,为什么长期期望还不如 QQQ?

七月中,连跌几天、期权 IV 被打肥之后,我开始成批做一种结构:买入 QQQ,同时卖出 35 天后到期、行权价在现价下方约 5% 的实值 call。以一笔真实成交为例:买入价 693.08,卖行权价 660 的 call 收到 46.50 权利金,真实净成本 646.58。只要 35 天后 QQQ 不跌破 660(跌幅不超过 4.8%),我就拿满 13.42 的票息——本金口径 2.08%/期,年化 21.6%;要跌破 646.58(−6.7%)我才开始亏钱。

我把它叫「票据」:垫子 + 固定票息,像债,但票息是股票级的。

然后我让定价引擎算了一下这个结构的数学期望。答案:年化 +3% 左右,和国债差不多。

票面 21.6%、垫子 6.7%、胜率七成多,期望却只有 3%——两个数差了 7 倍,必有一个口径没对齐。这篇是我把这个 gap 一层层拆开的完整记录。

先把这个结构画出来。一图看清它的全部性格:下方有垫子、上方被封顶。

0. 先把结论钉在这

1. 第一层:免费保护 = 套利,不存在

票据 ≡ 裸持股 + 卖出一张 call。所以它和裸持股的期望差只有一项:卖 call 这件事本身的期望盈亏。写成式子:

$E[\text{票据}] - E[\text{裸持股}] = \underbrace{C}_{\text{收到的权利金}} - \underbrace{E\big[\max(S_T - K,\ 0)\big]}_{\text{到期时 call 的期望赔付}}$

三个符号逐个落到这笔真实成交上:$C$ = 卖 call 收到的 46.50;$S_T$ = 35 天后 QQQ 的价格(未知的随机量);$K$ = 行权价 660。$\max(S_T-K,0)$ 就是到期那天我要「赔」给买方的钱——QQQ 收在 700,我就赔 40;收在 660 以下,赔 0。

关键在于:市场给 call 定价用的是近似零漂移的分布(做市商不赌方向,他们把方向对冲掉、只对波动率定价),而我信 QQQ 长期年化 +10%。在我自己的世界观里给这张 call 重新估值:

这 3.12 就是垫子的进价。 6.7% 的缓冲、七成多的胜率、砍掉六成的波动,全是这每期 3.12 买来的。反过来想就通了:如果存在「有保护、期望还不降」的结构,那就是免费保险,等于无风险套利,做市商会瞬间把它买光。市场唯一肯卖给你的,是期望上要价公道的保护——你付的不是现金,是行权价以上的上涨(图 1 右半边那条平线)。

所以「期望必须比裸持股低」这件事,数学上没有出路。 问题只剩:低多少,以及换回了什么。

2. 第二层:21.6% 和期望的和解——三堆分解

21.6% 的完整读法是「每一期都拿满时的年化」。这个年化本身是这样算的:35 天一期,一年有 $365/35 \approx 10.43$ 期,每期 +2.08% 复利滚 10.43 期:

$(1+2.08\%)^{10.43} - 1 \approx 21.6\%/\text{年}$

但「每一期都拿满」是条件,不是事实。把 27 年里全部 6,858 个滚动 35 天窗口按结局分三堆:

$\underbrace{83.7\%\times 2.08\%}_{赢的堆} + \underbrace{5.3\%\times 1.15\%}_{部分} \underbrace{-\ 11.0\%\times 6.32\%}_{踩雷的堆} = +1.10\%/期$

+1.10%/期 再按同样的复利公式年化,$(1+1.10%)^{10.43}-1 \approx$ +11.5%/年。

21.6% 是保费收入率,11.5% 是扣掉赔付后的利润率。 任何卖保险的生意,这两个数都必然一高一低——低的那个才是长期账。

那 11.5% 怎么又比引擎说的 3% 高那么多?因为两者用的「未来波动」不同。引擎按市场定价的分布算:当时的隐含波动率(IV)是 29.6%;而历史真实世界 35 天只兑现约 24% 的年化波动。定义一个差额:

$\text{VRP} = \underbrace{\sigma_{\text{IV}}}_{\text{保费按它收}} - \underbrace{\sigma_{\text{realized}}}_{\text{出险按它来}} = 29.6\% - 24\% > 0$

卖保险按 29.6% 收费、世界按 24% 出险,差额就是波动率风险溢价(VRP)——卖期权这门生意的利润来源。 这也正是「跌完之后、IV 肥的时候才做」这个入场纪律的全部经济学:专挑保费虚高的时候承保。平静期做同一结构,票息只有一半多点,历史回放直接掉到年化 +2%——连国债都跑不过。

3. 第三层:25 年整轮对打 QQQ——两列口径

我的底线要求很简单:长期不能跑输 QQQ,否则直接持有 QQQ 更优。 那就按我的真实打法回放:永远在场;票息咬死 20%+ 年化,选能达标的最深垫子档(IV 肥时 20% 能买到深垫子,IV 瘦时只买得到浅垫子);跌破行权价接货后不锁亏。再加一列融资口径——自有资金出一半、借一半付 4.25% 年化利息。融资列每期的收益是:

$x_{\text{融资}} = 2x_{\text{现金}} - \underbrace{4.25\%\times\tfrac{35}{365}}_{\text{每期利息} \approx 0.41\%}$

含义:出一半本金,收益和亏损都放大 2 倍,再扣掉借款这 35 天的利息;逐期复利,不重置。

25 年整轮,两个口径都赢 QQQ,且年度波动只有它的三分之一左右。 票面上那个 21.6%,在「融资口径 × 25 年全周期」这一格真实兑现了。

熊年是它优势最大的地方,也是我做它的理由(挑几年):

三行要诚实地看:

1. 2008 和 2022,融资列比 QQQ 还惨——崩盘前 IV 平静、垫子薄,杠杆又把亏损乘了二。垫子不是崩盘保险,它的主场是阴跌慢熊和平年。
2. 2023 那种单边大牛必输,而且是数学上必输:全覆盖票据每期封顶 +2.08%,就算 10.43 期期期全胜,天花板也只有 $(1.0208)^{10.43}-1\approx$ +24%/年(融资口径约 +43%)。QQQ 单年 +56% 时,任何行权价、任何 IV、任何人来选档都越不过这个上限——这不是执行问题,是结构定义的问题。
3. 所以「不输 QQQ」的执行杠杆不是条款,是覆盖率:别把仓位 100% 盖住。盖多少,大牛年就让渡多少上行。我的实际做法是分层——一部分深垫子票据锁票息,一部分行权价在现价上方的浅备兑留上行,再留一块完全不盖的长仓接右尾。

4. 第四层:融资开票据的两句真话

融资口径那列好看,但有两句话必须写在明处。

第一句:在模型世界里,融资开票据是负 carry。 市场定价给这个结构的公允期望只有 3% 出头,付不起 4.25% 的利息。整笔交易为正的全部依据 = VRP 长期兑现 + 高 IV 入场纪律。换句话说:现金开票据回答的是「稳赚多少」,融资开票据回答的是「VRP 是否兑现」——利息真正改变的是这笔交易的性质,不只是门槛数字。好在盈亏平衡的要求不高:每期利息约为满票息的五分之一,而历史上 84% 的期都拿得满。

第二句:融资的真实代价不在利息表里,在杠杆遇上 C 堆的那一期。 2008 年最深一窗,现金口径 −26%、融资口径超过 −50%(图 3 金线那两个深坑)。这要求杠杆常态就留足距离,让最深的那一窗打不死你。我的纪律:只在 IV 肥、票息年化过 20% 时开新票据;到期释放的资金滚动下一笔,不为开票据新增负债;总杠杆有硬顶。

5. 顺便:机构在做这个吗?

查完发现一个有意思的事实:我在自营的这个 payoff,是一个约十万亿美元在册存量的工业。

• 「折价保本线 + 固定票息」就是银行发行的 FCN / reverse convertible / autocallable 的核心结构:瑞士 2024 年结构品成交近两千亿瑞郎(reverse convertible 是单品销冠),香港 equity-linked 结构品年销超一点七万亿港元,美国 2024 年结构票据发行同比 +46% 创纪录。欧洲的 discount certificate(cap 设在现价下方)在数学上就是深实值备兑的一对一等价物。
• 私人银行客户用 lombard 融资加杠杆买 FCN 是亚洲财富管理的常态——正是「融资开票据」的机构零售镜像;它的代价也有公开记录:2020 年 3 月集中爆发的 margin call 潮。
• 学术侧,AQR 把备兑拆成「股票 β + 卖波动率」两个溢价,明确认可用杠杆把 β 还原到 1;但同一篇论文也白纸黑字警告:备兑的下行 β 大于上行 β、左尾肥,杠杆会同倍放大——「按 Sharpe 最大化加杠杆 may not be the most prudent approach」。

自营版本比买 FCN 省掉了发行人费用层和银行信用风险,collateral 全透明、随时能 roll;代价是执行、对冲和左尾全部自负。机构侧的两条教训与散户完全同构:垫子挡不住崩盘尾;杠杆是用来还原 β 的,不是用来放大收益引擎的。

6. 收尾:三个口径的和解

回头看,「21.6% vs 3%」这个 7 倍的落差,来自三对没对齐的口径,每一对都值得写下来:

1. 票面速度 ≠ 长期均值。 21.6% 是赢的期的速度;含踩雷的长期均值天然更低(11.5%)。看到任何「年化 X%」先问:这是期期拿满的速度,还是含赔付的均值?
2. 模型期望 ≠ 历史期望。 模型按市场 IV 定价(期望 ~3%),历史世界波动更低(回放 +11.5%~14.5%),差额是 VRP——这正是这门生意赚的钱,但它只属于在保费贵的时候承保的人。
3. 单年胜负 ≠ 周期胜负。 拿 QQQ 史上最强的六年半当唯一考卷,任何带封顶的结构都不及格;拉满 25 年整轮,它赢,而且波动只有三分之一。

最后是心态账。对拿不住裸股、容易被震出场的人,这才是这个结构真正的价值:35 天一期、多数月份按期兑现、跌 5% 以内完全无感——它把「扛波动」这个多数人不擅长的动作,换成了「等到期」这个容易执行的动作。期望上让渡的那两三个点,买的就是这个。

续篇:《票息拆开只有两种钱:国债利息,和保险费》——用 put-call parity 把票息拆到底,回答「EV 为什么被钉在国债、换档换券有没有用、尾巴到底多大、模型在哪一段骗你」。

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本文全部数字来自可复现脚本:QQQ 复权日线 1999→2026 + VXN,35 日历日滚动窗回放;票据条款为 2026-07 真实成交。历史回放假设无摩擦、35 天原子期,相邻窗口重叠;QQQ 这 27 年带幸存者光环。不构成投资建议。